MATEMÁTICAS 3
Profesora Oralia Valles Fuentes
NOMBRE DEL
ALUMNO(A):____________________________________________
INSTRUCCIONES: PASA A
TU CUADERNO LOS SIGUIENTES EJERCICIOS Y RESUÉLVELOS, PUEDES APOYARTE EN LOS
CONTENIDOS DE TU LIBRO DE TEXTO.
TEMA 1: PROPORCIONALIDAD
Y FUNCIONES
CONTENIDO: Cálculo y análisis
de la razón de cambio de un proceso o fenómeno que se modela con una función
lineal. Identificación de la relación entre dicha razón y la inclinación o
pendiente de la recta que la representa.
ACTIVIDAD 1
Resuelvan el siguiente problema. 1.-
Los tres hermanos Pérez asistieron al cine. El boleto de entrada cuesta $40.00:
a) a
¿Cuánto pagaron por las tres
entradas? ________ b) Si cada uno llevó un invitado, ¿cuánto se pagó en total para
que todos entraran? _______c) Si además asistieron los padres de los hermanos
Pérez, ¿cuánto se pagó por todos? ______
A partir de
la información anterior, completen la siguiente tabla:
|
Personas
|
3
|
|
6
|
8
|
|
|
Costo ($)
|
|
160
|
|
|
480
|
2.-Con los datos obtenidos en la
tabla anterior, tracen la gráfica correspondiente.
Observen la gráfica y contesten:¿Cuánto se pagará por cinco personas?
____ ¿Cuánto se pagará por nueve personas? _____
ACTIVIDAD
2
a)
Consigna:
Organizados en binas, analicen la siguiente gráfica que muestra los
cambios en el precio de un artículo durante los primeros meses del año, posteriormente
den respuesta a las preguntas.
¿Cuánto varió el precio del primero al tercer mes? ___b) ¿Cuánto varió
el precio del primero al cuarto mes? __c) Suponiendo que el incremento fue el mismo cada mes, ¿cuánto
varió el precio del tercero al sexto mes? ____d) ¿Cuál es el incremento mensual
del precio del artículo? ____e) Si el primer mes corresponde a enero, ¿cuál es el precio del artículo
en marzo? ____f) Si el incremento fue el mismo cada mes, ¿cuál será el precio
del artículo en diciembre? ___g) Respecto al inciso a, encuentren el
cociente del incremento en el precio entre el número de meses, es decir la “razón
de cambio”. Encuentren la razón de cambio en los incisos b y c
y compárenla con la del inciso a. ¿Cómo son? ______h) ¿Qué relación
tienen las razones de cambio que encontraron en el inciso g y la respuesta del
inciso d? _______________________________________
ACTIVIDAD 3
La siguiente gráfica muestra
el costo del servicio telefónico de dos compañías, con base en la información
que proporciona, respondan lo que se pide.
a)
¿Cuál es la razón de cambio (incremento en el
costo por llamada) en cada compañía?
_______________________________________________________________________
b)
¿Cuál es la relación entre las razones de
cambio y la pendiente o inclinación de las
rectas?________________________________________________________________________________________________________________________________________
c)
¿Por qué el costo de las 100 primeras
llamadas telefónicas es el mismo en las dos
compañías?____________________________________________________________________________________________________________________________________
d)
¿Cuál es el incremento en el costo de 50 a 100 llamadas en la
Compañía A? ____________________________ ¿Y en la
B?__________________________________
e)
En la Compañía A, ¿el incremento en el costo
de 1 a 50
llamadas es el mismo que de 51
a 100 llamadas? ___________________ ¿Y en la
B?____________________________
TEMA 2: ANÁLISIS Y
REPRESENTACIÓN DE DATOS.
CONTENIDO:
Medición de dispersión de un
conjunto de datos, mediante el promedio de la distancia de cada dato a la
media.
-Análisis
de las diferencias de la desviación media con el rango como medida de la
dispersión.
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ACTIVIDAD 1.-
Una organización civil realizó
una encuesta sobre 10 temas específicos. Cada tema tiene 10 preguntas. A
continuación se muestra el número de aciertos en cada tema de tres personas.
a)
¿Cuál es el promedio de
aciertos de cada uno de los encuestados? ____________
__________________________________________________
¿Quién obtuvo el mejor promedio? ______________________________
b)
Describan cómo es la
separación o dispersión de los números de aciertos respecto al promedio en
cada encuestado.
Carlos:
______________________________________________________________
Pedro:
______________________________________________________________
Juan:
_______________________________________________________________
c)
¿Cómo medirían la
dispersión o separación de los datos de cada lista, tomando como referencia
la media? ____________________________________________
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
ACTIVIDAD 2.
Resuelve el siguiente problema
Observen y analicen las tres
listas de datos y sus respectivas gráficas, posteriormente contesten lo que
se pide.
¿Cómo se relaciona en términos
generales la magnitud de la desviación media (DM) con la forma de las
gráficas de frecuencia? Consideren forma de “V invertida” (gráfica A), forma
de “V” (gráfica B) y forma uniforme (gráfica C).
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TEMA 3: PATRONES Y ECUACIONES
CONTENIDO: Resolución de problemas que impliquen el uso de
ecuaciones lineales, cuadráticas o sistemas de ecuaciones. Formulación de
problemas a partir de una ecuación dada
ACTIVIDAD
1.-
Resuelvan los siguientes problemas.
1. Un
estudiante obtuvo 6.4 y 7.8 en dos exámenes respectivamente. ¿Cuánto debe
obtener en un tercer examen para tener un promedio de 8?
2. La
superficie de un terreno rectangular mide 396 m2, si el
lado más largo mide 4 m
más que el otro lado, ¿cuáles son las dimensiones del terreno?
El rendimiento de un
automóvil es de 8 km
por litro de gasolina en la ciudad y de 12 km por litro de gasolina en autopista. Si
este automóvil recorrió en total 399
km y consumió 36 litros de gasolina, ¿cuántos kilómetros se
recorrieron en la ciudad y cuántos en la autopista?
ACTIVIDAD
2.- Resuelve las
siguientes ecuaciones lineales por el método de sustitución. 1.- La
suma de 2 números es igual a 80 y su diferencia es igual a 20
2.- En una lucha entre
moscas y arañas intervienen 480 patas y
120 cabezas si las arañas tienen 8 patas y las moscas 4 ¿cuántas arañas y
cuantas moscas intervinieron en la pelea?
3.- x + y = 170
2x -
y = 130 encuentra el valor de x y
de y
TEMA: MEDIDA
1.
CONTENIDO: Análisis de las secciones
que se obtienen al realizar cortes a un cilindro o a un cono recto. Cálculo de
las medidas de los radios de los círculos que se obtienen al hacer cortes
paralelos en un cono recto El cono que
aparece abajo mide 10 cm de altura y 2 cm de radio en la base. Si se hacen
cortes paralelos a la base, ¿cuánto medirá el radio de cada círculo formado por
los cortes por cada centímetro de altura? Completen la tabla.
|
h (altura del cono en cm)
|
10
|
9
|
8
|
7
|
6
|
5
|
4
|
3
|
2
|
1
|
0
|
|
r (radio de la base en cm)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.
Tracen la gráfica que representa la relación entre
las diferentes alturas del cono que se obtienen al hacer cortes paralelos a su
base y el radio de los círculos que se forman. ¿Qué relación hay entre la
altura y el radio?
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